Längst bak i boken (facit) o så gå till nästa övning
coolalaxen on
Har ni en gradmätare + linjal så prova rita upp den i [mm]
Iom de två 90 vinklarna
Designer_Army_5572 on
Dela upp den i två mindre trianglar
Dviree on
Det är ju lätt. Fråga ai ifall du inte kan. Fan vad jag saknar högstadie matte
UnreasonableDreamer on
Räkna ut arean av de tvÃ¥ trianglarna separat, och addera sedan resultaten… Antar jag?
[deleted] on
[deleted]
aCaffeinatedMind on
Du kan ju ladda upp bilden till chatgpt.
Jag försökte göra åt dig men kan ej kopiera då den vägrar att skriva allt i ren text av nån anledning.
Dock det spökigaste är ju att Chatgpt frågade om den skulle skriva ut det som om det verkar som din dotter hade löst problem själv, med endast bilden som information.
Mathsei on
Be henne använda formelbladet för matte 2 och kolla på likformiga trianglar. Finns en YouTube-kanal med en lärare som dessutom löser alla uppgifter från matte 1-4. Kolla efter det med. Du kan söka direkt på bokens namn och uppgiftnummer.
pehrs on
Tricket för att räkna ut detta är att du behöver gå via trigonometrin. Det räcker inte med Pythagoras sats. Bestäm sidan BC via Pythagoras. Om du kallar punkten mitt på AB för D, så kan du räkna ut vinkeln BCD med trigonometri. 90-BCD blir vinkeln ACD. Och då har du två vinklar och en sida på triangeln ACD och kan därmed bestämma arean på den andra triangeln.
Striking-Cod-5233 on
Längesen jag läste matte men B kan ju fås genom Tan, och efter det vinkel C (stora triangeln) genom att totalen av den större ska vara 180. Då blir vinkel C (lilla) 90- C(stora). Sen kan man få AC genom Sin eller Cos (glömt vilken). CB genom pythagoras och sen har man allt man behöver.
BytecodeBollhav on
Är trigonometri fair game? Om ja, använd den “lilla triangeln” för att hitta vinkeln B. Använd sedan vinkeln B och sidan CB med rätt trig funktion för att fÃ¥ sidan AC
BC förhåller sig till 60 som AC förhåller sig till 40.
Henrywenn on
Triangeln ABC och triangeln med sidorna 60 och 40 är likformiga, eftersom båda har en rät vinkel och delar vinkeln B.
AC/CB = 40/60
CB kan du räkna ut med Pythagoras sats. Sen är det bara att lösa CB så kan du räkna ut arean
One-Roll317 on
Plötslig huvudvärk.
Dolojif on
(Basen x höjden) / 2Â
Basen CB gÃ¥r att räkna ut med pythagoras, höjden AC är lite knepigare.Â
Det var 20 Ã¥r sedan, behöver fundera ut detta igen…
knobbyknee on
Räkna ut BC med hjälp av Pythagoras. Räkna ut vinkeln vid C. Jag kallar den ɓ. ɓ/90-ɓ är hur stor andel av AB som är längden 60. Du kan nu räkna fram AB och AC. Du har nu alla sidor i en rätvinklig triangel, och då kan du räkna fram ytan.
Apprehensive_Day_460 on
(40/60*40+60)*40/2 ? Kanske?
ziconilsson on
Kalla punkten på A-B där 60 pilen slutar D. ABC, ACD, BCD har alla samma proportioner.
Kan börja med att räkna ut vinkel B med tan(B) = 40/60 = 2/3, -> B = arctan(2/3) = 33.690… grader. Nästa steg blir att räkna ut vinkel A med A + B + C = 180 grader -> A = 180 – 90 – 33.690… = 56.309… grader. Med hjälp av pythogaras sats kan ni räkna ut att sidan CB är CB = sqrt(40^2 + 60^2) = 72.111… . Nu kan vi räkna ut höjden h med tan(A) = CB/h -> h = 72.111… / tan(56.309…) = 48.074… . Arean för en rätvinklig triangel ges av Area = bas * höjd * 0.5, sÃ¥ arean = h * CB * 0.5 = 48.074… * 72.111… * 0.5 = 1733.333 cm^2.
SÃ¥ det slutgiltiga svaret blir ca 1733 cm^2.
IncumbentArc on
Nu är det längesedan jag satt med algebra så kan ha fel men om mitt minne inte sviker mig så får du först räkna ut hypotenusan på den lilla triangeln (sträckan B -> C). Därefter väljer du arccos * (60/hypotenusan) vilket ger vinkeln vid B för del lilla triangeln. När du väl har den så får du också fram sträckan A -> C mha cosinussatsen (Googla). Därefter tar du värdet för avståndet A-C multiplicerat med B-C och delar det med två.
tobbe2064 on
Arean är AC×CB / 2
Det är likformiga trianglar, den lilla har måtten 4/6 av den storas,
Räkna ut hypotenusan (CB) med hjälp av Pythagoras sats. Få ut vinkeln B genom proportionerna 40-60.
ABC är nu en rätvinklig triangel med basen CB och vinkeln B, så du kan räkna ut CA och få fram arean genom CB x CA / 2
PS: Fan. Vi kan ju skippa vinkeln ätandet. iom att B är samma vinkeln så har CA en 40/60 ratio till CB
Adamant_Proxima on
Är det bara jag som stör mig pÃ¥ att den “mindre” triangeln inte är ritad rätvinklig rent visuellt? Linjen gÃ¥r inte ens 45 grader frÃ¥n stora rätvinkliga triangeln. Mitt ena öga twitchar nervöst..
skadetvasasvart on
Det var den orätaste rätvinkeln jag nånsin sett.
xoxoleah on
länka bilden till chatgpt? 😀 lär inte henne hur man länkar bilden till chatgpt!
Fit_Mode7731 on
Haha undrar fortfarande varför man höll på så mycket med detta. Har aldrig någonsin behövt det i verkliga livet.
Hamzoonsson on
AxB/2?
Boroj on
Likformighet ger helt klart den enklaste lösningen, men om du gillar algebra så kan du sätta upp ett ekvationssystem mha pythagoras:
31 commenti
Hur har du resonerat hittills?
Längst bak i boken (facit) o så gå till nästa övning
Har ni en gradmätare + linjal så prova rita upp den i [mm]
Iom de två 90 vinklarna
Dela upp den i två mindre trianglar
Det är ju lätt. Fråga ai ifall du inte kan. Fan vad jag saknar högstadie matte
Räkna ut arean av de tvÃ¥ trianglarna separat, och addera sedan resultaten… Antar jag?
[deleted]
Du kan ju ladda upp bilden till chatgpt.
Jag försökte göra åt dig men kan ej kopiera då den vägrar att skriva allt i ren text av nån anledning.
Dock det spökigaste är ju att Chatgpt frågade om den skulle skriva ut det som om det verkar som din dotter hade löst problem själv, med endast bilden som information.
Be henne använda formelbladet för matte 2 och kolla på likformiga trianglar. Finns en YouTube-kanal med en lärare som dessutom löser alla uppgifter från matte 1-4. Kolla efter det med. Du kan söka direkt på bokens namn och uppgiftnummer.
Tricket för att räkna ut detta är att du behöver gå via trigonometrin. Det räcker inte med Pythagoras sats. Bestäm sidan BC via Pythagoras. Om du kallar punkten mitt på AB för D, så kan du räkna ut vinkeln BCD med trigonometri. 90-BCD blir vinkeln ACD. Och då har du två vinklar och en sida på triangeln ACD och kan därmed bestämma arean på den andra triangeln.
Längesen jag läste matte men B kan ju fås genom Tan, och efter det vinkel C (stora triangeln) genom att totalen av den större ska vara 180. Då blir vinkel C (lilla) 90- C(stora). Sen kan man få AC genom Sin eller Cos (glömt vilken). CB genom pythagoras och sen har man allt man behöver.
Är trigonometri fair game? Om ja, använd den “lilla triangeln” för att hitta vinkeln B. Använd sedan vinkeln B och sidan CB med rätt trig funktion för att fÃ¥ sidan AC
https://www.matteboken.se/lektioner/hogstadiet/skolar-8/geometri-och-enheter/trianglar
Se avsnittet **Trianglars omkrets och area**
Kolla upp likformighet i rätvinkliga trianglar.
BC förhåller sig till 60 som AC förhåller sig till 40.
Triangeln ABC och triangeln med sidorna 60 och 40 är likformiga, eftersom båda har en rät vinkel och delar vinkeln B.
AC/CB = 40/60
CB kan du räkna ut med Pythagoras sats. Sen är det bara att lösa CB så kan du räkna ut arean
Plötslig huvudvärk.
(Basen x höjden) / 2Â
Basen CB gÃ¥r att räkna ut med pythagoras, höjden AC är lite knepigare.Â
Det var 20 Ã¥r sedan, behöver fundera ut detta igen…
Räkna ut BC med hjälp av Pythagoras. Räkna ut vinkeln vid C. Jag kallar den ɓ. ɓ/90-ɓ är hur stor andel av AB som är längden 60. Du kan nu räkna fram AB och AC. Du har nu alla sidor i en rätvinklig triangel, och då kan du räkna fram ytan.
(40/60*40+60)*40/2 ? Kanske?
Kalla punkten på A-B där 60 pilen slutar D. ABC, ACD, BCD har alla samma proportioner.
ACD är 40/60 = 2/3 av BCD
Area = BCD + ACD = 40*60/2 + 2/3 * 40*60/2 = 1200 + 40*60/3 = 1200 + 800 = 2000
Kan börja med att räkna ut vinkel B med tan(B) = 40/60 = 2/3, -> B = arctan(2/3) = 33.690… grader. Nästa steg blir att räkna ut vinkel A med A + B + C = 180 grader -> A = 180 – 90 – 33.690… = 56.309… grader. Med hjälp av pythogaras sats kan ni räkna ut att sidan CB är CB = sqrt(40^2 + 60^2) = 72.111… . Nu kan vi räkna ut höjden h med tan(A) = CB/h -> h = 72.111… / tan(56.309…) = 48.074… . Arean för en rätvinklig triangel ges av Area = bas * höjd * 0.5, sÃ¥ arean = h * CB * 0.5 = 48.074… * 72.111… * 0.5 = 1733.333 cm^2.
SÃ¥ det slutgiltiga svaret blir ca 1733 cm^2.
Nu är det längesedan jag satt med algebra så kan ha fel men om mitt minne inte sviker mig så får du först räkna ut hypotenusan på den lilla triangeln (sträckan B -> C). Därefter väljer du arccos * (60/hypotenusan) vilket ger vinkeln vid B för del lilla triangeln. När du väl har den så får du också fram sträckan A -> C mha cosinussatsen (Googla). Därefter tar du värdet för avståndet A-C multiplicerat med B-C och delar det med två.
Arean är AC×CB / 2
Det är likformiga trianglar, den lilla har måtten 4/6 av den storas,
CB = (40^2 +60^2)^1/2 (pytagoras sats)
AC=4/6×CB
AC×CB / 2=(40^2 +60^2) × 2/3 = (1600 × 3600)×2/3=~3400(cm)^2
Räkna ut hypotenusan (CB) med hjälp av Pythagoras sats. Få ut vinkeln B genom proportionerna 40-60.
ABC är nu en rätvinklig triangel med basen CB och vinkeln B, så du kan räkna ut CA och få fram arean genom CB x CA / 2
PS: Fan. Vi kan ju skippa vinkeln ätandet. iom att B är samma vinkeln så har CA en 40/60 ratio till CB
Är det bara jag som stör mig pÃ¥ att den “mindre” triangeln inte är ritad rätvinklig rent visuellt? Linjen gÃ¥r inte ens 45 grader frÃ¥n stora rätvinkliga triangeln. Mitt ena öga twitchar nervöst..
Det var den orätaste rätvinkeln jag nånsin sett.
länka bilden till chatgpt? 😀 lär inte henne hur man länkar bilden till chatgpt!
Haha undrar fortfarande varför man höll på så mycket med detta. Har aldrig någonsin behövt det i verkliga livet.
AxB/2?
Likformighet ger helt klart den enklaste lösningen, men om du gillar algebra så kan du sätta upp ett ekvationssystem mha pythagoras:
40^2 + x^2 = y^2
y^2 + 40^2 + 60^2 = (60 + x)^2
Arean = y * sqrt(40^2 + 60^2) / 2